2021. 1. 11. 13:51ㆍ카테고리 없음
안녕하세요
오늘은 Saving에 대한 공식을 볼 껍니다.
다들 기억 나실라는지 몰라도 reminding을 위해 Saving 공식을 다시 한번 더 작성하겠습니다.
$S=Y_d-C$S=Yd−C
Saving은 쓸 수 있는 돈에서 Consumption 제외한 나머지죠? 어디 돈을 꽁쳐넣어도, 통장에 넣어도 그거 전부다 Saving입니다!!
이걸 다시 풀어서 써보면
S = Y-T -C
가 되겠네요. 우리 이전에
Y=C+I+G 라고 배웠었죠?
요기 Y, output 공식에다가 -T, -C를 동시에 붙여보면
Y-T-C = C + I + G - T - C
Y-T-C = I + G - T
이렇게 정리가 되겠네요. 근데 이게 뭐람 좌변이 Saving Formula 네요. 그럼
Saving = I + G - T 로 정리가 되어지구 Saving을 앞으로 S라고 적겠습니다.
요 Saving formula에 조금의 변화를 넣어보면
S = I + G - T
I = S + T - G
I = S + (T-G)
이렇게 정리가 되겠네요. Saving은 엄밀히 말하면 Private Saving이죠?
나머지 T-G는 Tax income -Government expenditure 이므로, 남는 세금이죠? 이거는 Public Saving 으로 들어갑니다.
그럼 여기서 알 수 있는 사실은
NX가 없는 Closed economy 에서는
Investment는 항상 Private Saving + Public saving과 동일할 테구
Private Saving + Public Saving = National Saving이므로
Investment는 National Saving과 동일하다고 봐도 무방하겠네요.
자 그럼 Saving은 제쳐두고요.
이 Saving과 관련있는 Money 그 자체에 대해서 좀 알아봅시다.
우리 이전에 거시경제하면서
Money market equilibrium에서 interest rate가 결정된다고 배웠었죠?
거기 나오는 The demand for money 랑 The supply for money에 대해서 좀더 자세히 살펴 보고
Saving하고 어떻게 연관지을 수 있는지를 살펴볼 겁니다.
일단은 The demand of Money의 개념에 대해 알아봅시다.
Demand of money는 사람들의 돈에 대한 수요입니다. 쉽게 말하면, 다른 대체물에 투자하지 않고 현금을 얼마나 가지고 있냐 그거거든요.
사실 그래서 The demand of Money는 일단 Interest rate의 영향을 받아요 interest rate가 높으면, 기본적으로 은행이나, 아니면 채권과 같은 투자물에 대한 수요가 높으니 The demand of Moeny는 떨어지기 마련입니다.
그리고 Yㅡincome 의 영향을 또한 받죠. Income이 많을수록 현금비중도 많아지기 마련이니 Y와 Positive한 relationship이 있습니다. 이걸 펑션으로 쓰면
$M^d=\$YL\left(i\right)$Md=$YL(i)
로 작성이 됩니다. 여기서 우리는 한가지 가정을 내립니다.
1. 오직 중앙은행만이 돈을 공급한다. 따라서 Ms는 고정이 됩니다.
2. 균형지점에서 Ms=Md 이고 Ms는 M으로도 줄여서 쓰므로
M=$YL(i)
라고 Function으로 작성이 가능합니다.
그래프로 보는게 간단할 꺼에요.
그래서 그래프를 가지고 왔습니다! X축에는 Money의 quantity가 나와있고
Y축에는 Interest rate가 지정되어 있습니다.
Md와 Ms가 만나는 지점에서 i, interest rate가 결정이 되구요.
여기서 한가지 더 집고 넘어가야 하는 부분은요.
Income의 증가는 Interest rate를 어떻게 바꾸는 가에 대한 부분이구요.
또한 Money supply가 증가했을때 interest rate가 어떻게 변화하는가에 대한 부분이에요.
다음과 같이 그래프로 정리가 됩니다!!
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Macroeconomic Analysis. Week 2. Part 5. Saving 1002132 ・ 2019. 8. 22. 20:16
안녕하세요 오늘은 Saving에 대한 공식을 볼 껍니다. 다들 기억 나실라는지 몰라도 reminding을 위해 Saving 공식을 다시 한번 더 작성하겠습니다. $S=Y_d-C$S=Yd−C Saving은 쓸 수 있는 돈에서 Consumption 제외한 나머지죠? 어디 돈을 꽁쳐넣어도, 통장에 넣어도 그거 전부다 Saving입니다!! 이걸 다시 풀어서 써보면 S = Y-T -C 가 되겠네요. 우리 이전에 Y=C+I+G 라고 배웠었죠? 요기 Y, output 공식에다가 -T, -C를 동시에 붙여보면 Y-T-C = C + I + G - T - C Y-T-C = I + G - T 이렇게 정리가 되겠네요. 근데 이게 뭐람 좌변이 Saving Formula 네요. 그럼 Saving = I + G - T 로 정리가 되어지구 Saving을 앞으로 S라고 적겠습니다. 요 Saving formula에 조금의 변화를 넣어보면 S = I + G - T I = S + T - G I = S + (T-G) 이렇게 정리가 되겠네요. Saving은 엄밀히 말하면 Private Saving이죠? 나머지 T-G는 Tax income -Government expenditure 이므로, 남는 세금이죠? 이거는 Public Saving 으로 들어갑니다. 그럼 여기서 알 수 있는 사실은 NX가 없는 Closed economy 에서는 Investment는 항상 Private Saving + Public saving과 동일할 테구 Private Saving + Public Saving = National Saving이므로 Investment는 National Saving과 동일하다고 봐도 무방하겠네요. 자 그럼 Saving은 제쳐두고요. 이 Saving과 관련있는 Money 그 자체에 대해서 좀 알아봅시다. 우리 이전에 거시경제하면서 Money market equilibrium에서 interest rate가 결정된다고 배웠었죠? 거기 나오는 The demand for money 랑 The supply for money에 대해서 좀더 자세히 살펴 보고 Saving하고 어떻게 연관지을 수 있는지를 살펴볼 겁니다. 일단은 The demand of Money의 개념에 대해 알아봅시다. Demand of money는 사람들의 돈에 대한 수요입니다. 쉽게 말하면, 다른 대체물에 투자하지 않고 현금을 얼마나 가지고 있냐 그거거든요. 사실 그래서 The demand of Money는 일단 Interest rate의 영향을 받아요 interest rate가 높으면, 기본적으로 은행이나, 아니면 채권과 같은 투자물에 대한 수요가 높으니 The demand of Moeny는 떨어지기 마련입니다. 그리고 Yㅡincome 의 영향을 또한 받죠. Income이 많을수록 현금비중도 많아지기 마련이니 Y와 Positive한 relationship이 있습니다. 이걸 펑션으로 쓰면 $M^d=\$YL\left(i\right)$Md=$YL(i) 로 작성이 됩니다. 여기서 우리는 한가지 가정을 내립니다. 1. 오직 중앙은행만이 돈을 공급한다. 따라서 Ms는 고정이 됩니다. 2. 균형지점에서 Ms=Md 이고 Ms는 M으로도 줄여서 쓰므로 M=$YL(i) 라고 Function으로 작성이 가능합니다. 그래프로 보는게 간단할 꺼에요.
그래서 그래프를 가지고 왔습니다! X축에는 Money의 quantity가 나와있고 Y축에는 Interest rate가 지정되어 있습니다. Md와 Ms가 만나는 지점에서 i, interest rate가 결정이 되구요. 여기서 한가지 더 집고 넘어가야 하는 부분은요. Income의 증가는 Interest rate를 어떻게 바꾸는 가에 대한 부분이구요. 또한 Money supply가 증가했을때 interest rate가 어떻게 변화하는가에 대한 부분이에요. 다음과 같이 그래프로 정리가 됩니다!!
간~단 하네여? 그져? 그럼 사실 있죠? Ms는 중앙은행이 관리하잖아요? 그러니깐 바꿔서 말하면 Ms를 늘리기만 하면 interest rate는 감소하겠네요? 그럼 Open market operation으로 중앙은행이 시중 Bond를 구매하거나, 또는 money를 발행하게 되면 interest rate는 감소하겠네요. 자자자 여기서 한가지만 더 dig해서 들여다 볼 부분은요. Money supply를 증가시키기 위해서는 아주 약~간의 Money만 중앙은행이 공급해주면 됩니다. 이 이유는 말이죠. Money multiplier 때문이에요. Money mulitplier가 뭐냐! (몇가지 가정이 필요한데, 사람들은 Currency로 Money를 들고 있지 않고 Deposit을 한다는 것과, 은행이 아주 많다고 가정해야하죠) 중앙은행이 시중은행한테 돈을 공급하면, 이 돈을 reserve ratio만 남겨두고 나머지는 전부 대출상품으로 만들어서 !! 사람들에게 공급합니다!! 돈벌어야죠 은행도 그럼 이게 어떻게 되는거냐면 reserve ratio가 10%라고 한다면 중앙은행이 100만원을 추가로 시중은행에 공급하면 1시중은행이 10만원만 남겨두고 90만원을 대출해주고 2시중은행이 이 90만원을 받아서 9만원만 남겨두고 81만원을 대출해주고 3시중은행이 이 81만원을 받아서 8.1만원만 남겨두고 72.9만원을 대출해주고.. ... 계속 이어집니다. 이거 우리 고딩때 배웠죠? ㅋ 등비수열, Geometric regression 이네요. $Central\ Bank\ =\ \sup ply\ \$100$Central Bank = supply $100 $and\ by\ \sup plying\ \$100,\ the\ money\ that\ can\ be\ created\ by\ commercial\ banks\ is;$and by supplying $100, the money that can be created by commercial banks is; $Bank_1=100\cdot 0.9$Bank1=100·0.9 $Bank_2=100\cdot 0.9\cdot 0.9$Bank2=100·0.9·0.9 $Bank_3=100\cdot 0.9\cdot 0.9\cdot 0.9$Bank3=100·0.9·0.9·0.9 $.$. $.$. $.$. $We\ can\ look\ these\ as\ a\ geometic\ regression,\ so$We can look these as a geometic regression, so $a_1=90$a1=90 $r\ =\ 0.9$r = 0.9 $a_n=90\cdot 0.9^{n-1}$an=90·0.9n−1 $S_n\ =\frac{a_1\left(1-r^n\right)}{1-r}=\frac{90\cdot \left(1-0.9^n\right)}{0.1}$Sn =a1(1−rn)1−r=90·(1−0.9n)0.1 $as\ there\ are\ un\lim _{ }^{ }ited\ commercial\ banks,\ so\ S_n\ can\ be\ written\ as;$as there are unlimited commercial banks, so Sn can be written as; $\lim _{n\to \infty }^{ }\combi{S_n}=\ \lim _{n\to \infty }^{ }\combi{\frac{90\cdot \left(1-0.9^n\right)}{0.1}=\frac{90}{0.1}=900}$limn→∞Sn= limn→∞90·(1−0.9n)0.1=900.1=900 $$ $$ 일케 나오네용. 시중은행에 의해서 만들어진 돈은 900만원(또는달러라고 해도 되겠죠)이고 중앙은행이 공급한 돈이 100만원이니, 총 금액은 1000만원 이네요. 그래서 사실 이걸 Money multiplier에 의해 공급될 총 금액 = 첫 투입금액/reserve ratio 로 정의가 됩니다.!! 자 그럼 원점으로 돌아와서 공식을 주르르르 적어보겠습니다. $M^d=\$YL\left(i\right)$Md=$YL(i) $Demand\ for\ deposits\ =D^d=\left(1-c\right)M^d$Demand for deposits =Dd=(1−c)Md $Demand\ for\ currency\ =CU^d=cM^d$Demand for currency =CUd=cMd Money demand 는 Demand for deposits + Demand for currency 이고 ( HIgh liquidity) 그리고 c는 Marginal propensity to currency 라고 보시면 되겠네요. 그럼 은행이 가지고 있을 돈은 $Demand\ for\ reserves\ =\ R^d=\theta \left(1-c\right)M^d$Demand for reserves = Rd=θ(1−c)Md 쎄타는 reserve ratio로 보시면 말이 딱 들어맞죠? 그럼 Demand for central bank money는 $Demand\ for\ centralbank\ money\ =\ H^d=CU^d+R^d$Demand for centralbank money = Hd=CUd+Rd $=\left(c+\theta \left(1-c\right)\right)M^d=\left(c+\theta \left(1-c\right)\right)\$YL\left(i\right)$=(c+θ(1−c))Md=(c+θ(1−c))$YL(i) 가 되겠네요!!!! 그리고 균형점에서는 Hd랑 H (which is H-supply)랑 같아야 하므로, $$ $H=\left(c+\theta \left(1-c\right)\right)\$YL\left(i\right)$H=(c+θ(1−c))$YL(i) 로 정리가 되는군요!!하하하하 이제 거의 다왔습니다. 다음편에 IS MODEL이 무엇인지에 대해 살펴보도록 합시다. |